Peratus, Perpuluhan &Pecahan: Pecahan

PECAHAN

Mengikut sejarah, "pecahan" merujuk kepada sebarang nombor yang tidak mewakili keseluruhan.
Nombor yang kini dipanggil "perpuluhan", asalnya dikenali sebagai "pecahan perpuluhan".
Nombor yang kini dipanggil "pecahan", asalnya dikenali sebagai "pecahan kasar", perkataan "kasar" (vulgar) bermaksud "biasa" (commonplace).

Bentuk Pecahan

a.Pecahan biasa, pecahan wajar dan pecahan tak wajar

Pecahan kasar (atau pecahan biasa) ialah satu nombor nisbah yang ditulis dengan satu integer (pengangka) yang [[pembahagian]dibahagikan]] dengan satu integer bukan sifar (penyebut).
Satu pecahan kasar akan menjadi pecahan wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah kurang dari nilai mutlak penyebut; yang menjadikan nilai mutlak keseluruhan pecahan kurang daripada 1.
Pecahan kasar akan menjadi pecahan tak wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah lebih besar atau sama dengan nilai mutlak penyebut (cth. ⁹⁄₇).

b.Nombor Bercampur

Nombor bercampur ialah campuran nombor bulat dan pecahan wajar. Penambahan ini dinyatakan tanpa menggunakan tanda operasi seperti "+"; sebagai contoh, untuk merujuk 2 kek penuh dan 1 kek dengan tiga perempat bahagian, bahagian penuh dan bahagian pecahan itu ditulis bersebelahan. $2+\tfrac{3}{4}=2\tfrac{3}{4}$ .
Satu pecahan tak wajar boleh digunakan untuk menyatakan satu nombor bercampur, seperti $2\tfrac{3}{4}$ . Boleh dibayangkan yang setiap kek penuh itu dibahagikan kepada empat bahagian, menjadikan penyebut untuk kek penuh (nombor bulat) sama dengan penyebut kek yang telah dipotong, $\tfrac{3}{4}$ . Jadi, setiap kek penuh diwakili dengan pecahan $\tfrac{4}{4}$ , jadi $\tfrac{4}{4}+\tfrac{4}{4}+\tfrac{3}{4}=\tfrac{11}{4}$ ialah cara lain untuk menulis nombor bercampur $2\tfrac{3}{4}$ .
Nombor bercampur boleh ditukar menjadi pecahan tak wajar dalam tiga langkah:

Darabkan nombor bulat dengan penyebut pecahan.
Tambah pengangka pecahan pada hasil darab di atas.
Hasil tambah langkah 2 adalah pengangka untuk pecahan (tak wajar) baru, dengan penyebut 'baru' nya kekal sama dengan penyebut untuk pecahan asal nombor bercampur.

Bahagikan pengangka dengan penyebut.
Hasil bahagi (tanpa baki) menjadi nombor bulat manakala bakinya menjadi pengangka untuk pecahan.
Penyebut baru untuk pecahannya adalah sama dengan pecahan tak wajar yang asal.

Dengan mendarab pengangka dan penyebut sesuatu pecahan dengan nombor yang sama (bukan sifar), hasil pecahan yang baru adalahsetara dengan pecahan asal.
Contohnya, untuk pecahan $\tfrac{1}{2}$ : apabila kedua-dua pengangka dan penyebut didarab dengan 2, hasilnya adalah $\tfrac{2}{4}$ , yang memiliki nilai yang sama (0.5) dengan $\tfrac{1}{2}$ .
Membahagikan pengangka dan penyebut dengan nombor (bukan sifar) yang sama juga menghasilkan pecahan setara. Ia dikenali sebagaimengurangkan atau memudahkan pecahan.

Pecahan kompleks (atau pecahan majmuk) ialah pecahan yang pengangka atau penyebutnya mengandungi pecahan.
Contohnya, $\cfrac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{3}}$ dan $\frac{12\frac{3}{4}}{26}$ merupakan pecahan kompleks.
Untuk memudahkan satu pecahan kompleks, bahagikan pengangka dengan penyebut seperti dalam pecahan yang lain (lihat bahagian pembahagian untuk keterangan lebih lanjut):

$\cfrac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{3}}=\tfrac{1}{2}\times\tfrac{3}{1}=\tfrac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$

$\cfrac{\tfrac{3}{2}}5=\tfrac{3}{2}\times\tfrac{1}{5}=\tfrac{3}{10}.$

$\cfrac{8}{\tfrac{1}{3}}=8\times\tfrac{3}{1}=24.$

Penukaran Pecahan dan Perpuluhan Kepada Peratusan

Apabila menukar pecahan atau nombor perpuluhan kepada peratus, tukarkan pecahan atau nombor perpuluhan itu dengan 100%.
Contoh 1:Tukarkan pecahan berikut kepada peratus.

(a) 7/25

Jalan penyelesaian :7/25 x 100% =28%

(b) 20/100

Jalan penyelesaian : 20/100 x 100%=20%

(a) 0.49
Jalan penyelesaian : 0.49 x 100%= 49%

(b) 3.07
Jalan penyelesaian : 3.07 x 100% =307

Lihat juga:
http://youtu.be/Ld44JGYThPs
http://gengpintar.blogspot.com/2011/03/menambah-pecahan-bahagian-2.html#comment-form

Peratus, Perpuluhan &Pecahan